konsep fungsi kuadrat

Konsep Fungsi Kuadrat

Fungsi dari Garis lengkung   yang menarik untuk dipelajari adalah fungsi yang mempunyai  bentuk persamaan kuadrat. Di alam ini yang secara tidak langsung lengkungan yang mempunyai  bentuk persamaan kuadrat telah anda kenal adalah bentuk-bentuk pada jembatan gantung, daun jendela yang lengkung, jarak yang ditempuh oleh lemparan

bola secara vertical terhadap waktu Gambar 6.3.1
Lintasan Bola berupa Parabola (Gambar  6.3.1) dan masih banyak lagi contoh contoh fungsi kuadrat. 

Grafik fungsi kuadrat ini  disebut Parabola. Parabola  diperoleh dengan menentukan tempat kedudukan atau
himpunan semua titik-titik  yang berjarak sama terhadap sebuah garis l  dan sebuah titik (Gambar  6.3.2).Titik tetap tersebut dikatakan focus dan garis tersebut dikatakan  Garis arah. Jika fokus F disebelah atas titik asal, misalkan di  ),0( p , garis arah kita ambil di sebelah bawah titik asal dengan persamaan  py -= , dan jika suatu titik  ),( yx  terletak pada lengkungan parabola jika dan hanya jika 

 

Persamaan (6.3.1) disebut Bentuk Baku sebuah Persamaan parabola yang terbuka ke atas, dan jika p > 0 maka p merupakan jarak dari fokus ke puncaknya. Fungsi kuadrat mempunyai 2 jenis baku yang berbentuk Parabola, tergantung dari terbukanya parabola mengarah kemana. Misalkan 2 persamaan parabola diberikan oleh  pyx 4= , jika  p > 0 maka parabola terbuka keatas dan jika p < 0 maka terbuka kebawah. Kedua jenis parabola itu dapat dilihat pada Gambar 6.3.3.